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Author:Akisar Vudoll
Country:Paraguay
Language:English (Spanish)
Genre:Music
Published (Last):27 May 2019
Pages:135
PDF File Size:15.26 Mb
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ISBN:550-8-53770-319-3
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Hoy en da, el lgebra lineal se estudia en diversas disciplinas gracias al uso de las computadoras y al aumento general en las aplicaciones de las matemticas en reas que, por tradicin, no son tcnicas. Prerrequisitos Al escribir este libro tuve en mente dos metas.

Intent volver accesibles un gran nmero de temas de lgebra lineal para una gran variedad de estudiantes que necesitan nicamente cono- cimientos firmes del lgebra correspondientes a la enseanza media superior. Como muchos estudiantes habrn llevado un curso de clculo de al menos un ao, inclu tambin varios ejem- plos y ejercicios que involucran algunos temas de esta materia.

La seccin 8. Aplicaciones Mi segunda meta fue convencer a los estudiantes de la importancia del lgebra lineal en sus campos de estudio. De este modo el contexto de los ejemplos y ejercicios hace referencia a diferentes disciplinas. Algunos de los ejemplos son cortos, como las aplicaciones de la multipli- cacin de matrices al proceso de contagio de una enfermedad pgina Otros son un poco ms grandes; entre stos se pueden contar el modelo de insumo-producto de Leontief pginas 18 a 19 y a , la teora de grficas seccin 2.

Teora Para muchos estudiantes el curso de lgebra lineal constituye el primer curso real de matemticas. Aqu se solicita a los estudiantes no slo que lleven a cabo clculos matemticos sino tambin que desarrollen demostraciones. Intent, en este libro, alcanzar un equilibrio entre la tcnica y la teora. Todas las tcnicas importantes se describen con minucioso detalle y se ofrecen ejemplos que ilustran su utilizacin. Al mismo tiempo, se demuestran todos los teoremas que se pueden probar utilizando los resultados dados aqu.

Las demostraciones ms difciles se dan al final de las secciones o en apartados especiales, pero siempre se dan. El resultado es un libro que propor- XII Prefacio cionar a los estudiantes tanto las habilidades algebraicas para resolver los problemas que surjan en sus reas de estudio como una mayor apreciacin de la belleza de las matemticas. Caractersticas La sptima edicin ofrece nuevas caractersticas y conserva la estructura ya probada y clsica que tena la edicin anterior.

Las nuevas caractersticas se enumeran en la pgina XIV. Examen diagnstico El examen diagnstico, nuevo en esta edicin, busca identificar si el alumno posee las nociones mnimas necesarias para un curso exitoso de lgebra lineal. Este examen se compone de 36 reactivos divididos en 7 problemas, cada uno de los cuales evala alguna habilidad matemtica especifca.

En la pregunta 1 se evala la habilidad de manipular operaciones aritmticas sim- ples. En la pregunta 2 se estima el concepto de conjuntos, que son los elementos que tienen una o varias propiedades en comn. En la pregunta 3 se aprecia la manipulacin de conjuntos con sus operaciones de unin, interseccin y complemento.

En el problema 4 se revisan las habili- dades bsicas de lgebra. En el problema 5 se evala la habilidad de factorizar expresiones al- gebraicas simples.

En la pregunta 6 se calcula la habilidad para resolver ecuaciones lineales sim- ples. Finalmente, en la pregunta 7 se estima la habilidad para encontrar races de polinomios.

Ejemplos Los estudiantes aprenden matemticas mediante ejemplos completos y claros. La sptima edi- cin contiene cerca de ejemplos, cada uno de los cuales incluye todos los pasos algebraicos necesarios para completar la solucin. En muchos casos se proporcionaron secciones de ayuda didctica para facilitar el seguimiento de esos pasos. Adicionalmente, se otorg un nombre a los ejemplos con el objeto de que resulte ms sencillo entender el concepto esencial que ilustra cada uno. Ejercicios El texto contiene cerca de 2 ejercicios.

Al igual que en todos los libros de matemticas, stos constituyen la herramienta ms importante del aprendizaje. Los problemas conservan un orden de acuerdo con su grado de dificultad y existe un equilibrio entre la tcnica y las de- mostraciones. De los 2 ejercicios, alrededor de son nuevos. Muchos son aportaciones de profesores destacados en la materia. Teorema de resumen Una caracterstica importante es la aparicin frecuente del teorema de resumen, que une temas que en apariencia no tienen nada en comn dentro del estudio de matrices y transformaciones lineales.

En la seccin 1. En las secciones 2. Prefacio XIII Autoevaluacin Los problemas de autoevaluacin estn diseados para valorar si el estudiante comprende las ideas bsicas de la seccin, y es conveniente que los resuelva antes de que intente solucionar los problemas ms generales que les siguen. Casi todos ellos comienzan con preguntas de opcin mltiple o falso-verdadero que requieren pocos o ningn clculo.

Manejo de calculadora En la actualidad existe una gran variedad de calculadoras graficadoras disponibles, con las que es posible realizar operaciones con matrices y vectores. Desde la edicin anterior, el texto incluye secciones de manejo de calculadora que tienen por objeto ayudar a los estudiantes a usar sus calculadoras en este curso. Para esta edicin se han actualizado estas secciones con uno de los modelos de vanguardia. Se presentan secciones donde se detalla el uso de la calculadora Hewlett-Packard HP 50g para la resolucin de problemas.

Se han incluido problemas cuyo objetivo es utilizar la calculadora para encontrar las soluciones. Sin embargo, debe hacerse hincapi en que no se requiere que los alumnos cuenten con una calculadora graficadora para que el uso de este libro sea efectivo. Las secciones de manejo de calculadora son una caracterstica opcional que debe usarse a discrecin del profesor.

Resmenes de secciones Al final de cada seccin aparece un repaso detallado de los resultados importantes hallados en sta. Incluye referencias a las pginas de la seccin en las que se encuentra la informacin completa. Geometra Algunas ideas importantes en lgebra lineal se entienden mejor observando su interpretacin geomtrica. Por esa razn se han resaltado las interpretaciones geomtricas de conceptos im- portantes en varios lugares de esta edicin.

Para estimular este inters se incluyen varias notas histricas breves, dispersas en el libro. Ade- ms, hay siete semblanzas no tan breves y con ms detalles, entre las que se cuentan las de: Carl Friedrich Gauss p.

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